1. Placer la grille au centre du four et préchauffer celui-ci à 175 °C (350 °F). Beurrer un moule rectangulaire de 23 x 33 cm (9 x 13 po), puis en tapisser le fond de papier parchemin.

2. Dans un bol moyen, mélanger la farine, la poudre à pâte, le bicarbonate, la cannelle, le gingembre, la muscade et le sel.

3. Dans un grand bol, fouetter les œufs avec la cassonade et le sucre pendant environ 1 minute. Incorporer progressivement l’huile, puis ajouter la compote de pommes et la vanille.

4. Ajouter les ingrédients secs et remuer à la spatule juste assez pour humecter la farine. Incorporer délicatement les carottes râpées. Éviter de trop mélanger.

5. Répartir la pâte dans le moule et lisser la surface. Cuire de 35 à 40 minutes, ou jusqu’à ce qu’un cure-dent inséré au centre ressorte avec quelques miettes humides, mais sans pâte crue. Laisser refroidir complètement dans le moule sur une grille, environ 2 heures.

6. Pour le glaçage, fouetter le beurre pendant 2 minutes, jusqu’à ce qu’il soit pâle et crémeux. Ajouter le fromage à la crème et fouetter brièvement jusqu’à homogénéité. Incorporer graduellement le sucre à glacer, puis la vanille et le sel. Ne pas trop fouetter afin que le glaçage demeure ferme.

7. Étendre le glaçage sur le gâteau refroidi. Réfrigérer 30 minutes avant de couper pour obtenir des portions nettes. Garder le gâteau couvert au réfrigérateur et le laisser tempérer environ 20 minutes avant de servir.